Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений

1. Материалы и термическая обработка зубчатых колёс. Выбор материалов производим по таблице 1. Для лучшей приработки зубьев твёрдость шестерни Н1 рекомендуется назначать больше твёрдости колеса Н2 на 10-15 единиц, т.е. Н1=Н2+(10…15)НВ

2. Механические характеристики материала

sв - предел прочности

выбираются по таблице 1

sт - предел текучести

3. Предел контактной выносливости поверхности зубьев sHlim, выбирается по таблице 1.

4. Коэффициент безопасности при расчёте на контактную прочность SH:

SH=1,1 при НRС ≤ 35; SH=1,2 при НRС > 35 или по таблице 1.

5. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряжённых поверхностей зубьев ZR при определении допускаемых контактных напряжений. Значение ZR принимают в зависимости от класса шероховатости поверхности по таблице 2. Для быстроходных передач рекомендуется принимать большие значения.

6. Коэффициент, учитывающий окружную скорость колёс ZV Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений:

Величину окружной скорости колёс в начале расчёта считают равной 5…10 м/с, а для скоростей v≤5 м/с принимают ZV = 1,0.

7. Число оборотов работы передачи Lh за расчётный срок службы

Lh = L ∙ 365Kгод ∙ 24Kсут

где Кгод и Ксут – коэффициенты использования передачи в году и сутках.

8. Коэффициент долговечности при расчёте на контактную выносливость КHL

, причем 1 ≤ КHL ≤2,4

Если КHL <1, то принимать КHL = 1,0.

NHO – базовое число циклов перемен напряжений, определяется в зависимости от твёрдости по Бринелю или Роквеллу по формуле:

NHO = 30(HB)2,4 » 0,063(HRC)2 + 8∙106.

Для материалов, твердость которых задана по Бринелю, NHO может быть определено по графику рисунка 1.

При постоянном режиме нагружения число циклов перемен напряжений.

NНЕ = 60 ∙ Lh ∙ n Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений ∙ c,

где Lh число работы передачи за расчётный срок службы в чаcах;

n– частота вращения того из колёс, по материалу которого определяется допускаемое напряжение;

с – число зацеплений зуба за один оборот колеса.

При переменных режимах нагружения, заданных циклограммой

,

где Тi – крутящие моменты, которые учитывают при расчёте;

Тmax – максимальный из моментов, участвующих в расчёте;

ni; ti– соответствующие моментам Т частоты вращения и время работы.

9. Допускаемые контактные напряжения [sH ]1 и [sH ]2 :

.

Для прямозубых передач, а также для косозубых, у которых твёрдость зубьев шестерни и колеса различаются незначительно, за расчётное допускаемое напряжение принимается меньшее из допускаемых напряжений, определённых для материала шестерни Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений [sH ]1 и колеса [sH ]2

В остальных случаях допускаемое напряжение определяют


10. Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба sFlim определяется по таблице 1.

11. Коэффициент безопасности при расчёте на изгиб SF

SF = 1,55 … 1,75 по таблице 1.

12. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности при расчете допускаемых напряжений изгиба YR .

YR = 1,0 для фрезерованных и шлифованных зубьев;

YR = 1,2 для полированных зубьев.

13. Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки КFC.

КFC = 0,65 для улучшенных сталей;

КFC = 0,75 для закалённых сталей;

КFC = 0,90 для цементированных сталей.

При одностороннем приложении нагрузки КFC = 1,0.



14. Коэффициент долговечности при расчёте на изгиб КFL

причем 1 ≤ КFL ≤ 2

Если КFL <1, то принимать КFL = 1,0.

NFO– базовое число циклов перемен напряжений.

Для всех сталей NFO = 4∙106 ;

NFE – эквивалентное Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений число циклов нагружений.

При переменных режимах нагружения заданных циклограммой

,

mF = 6 при HRC < 50 или HB < 350

mF = 9 при HRC > 50 или HB > 350.

15. Допускаемые напряжения изгиба [ sF]1и [ sF ]2 .

.

16. Предельные допускаемые контактные напряжения при кратковременных перегрузках [sН]max1 и [sН]max2

= 2,8 - для нормализованных, улучшенных и объемно закаленных зубьев ( - предел текучести материала – по таблице 1);

= - для цементованных, азотированных и т.в.ч. закаленных зубьев.

17. Предельные допускаемые напряжения изгиба при кратковременных перегрузках [sF]max1 и [sF]max2

= 0,8 при ;

= 0,6 при

( – предел прочности материала – по таблице 1)

2.2. Проектный расчет

Проводится с целью определения геометрических параметров зубчатых колес исходя из условия обеспечения их контактной прочности.

18. Крутящий момент на выходном валу Т2;

Т2 = Т1∙U Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений∙h,

где Т1 - крутящий момент на ведущем валу, Т1 = Р1 /w1

w1 - угловая скорость ведущего вала, w1 =p∙n1/30

h - коэффициент полезного действия зубчатой цилиндрической передачи (h = 0,96 … 0,98).

19. Коэффициент ширины зубчатого венца yba, относительно межосевого расстояния (по таблице 3).

20. Коэффициент ширины зубчатого венца ybd относительно диаметра d1

21. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на контактную выносливость KHb определяется по рисунку 2.

22. Вспомогательный коэффициент Кa,

Кa = 490 МПа1/3 для стальных прямозубых колёс;

Ка = 430 МПа1/3 для стальных косозубых колёс.

23. Межосевое расстояние аw

;

Величину аw округляют до стандартного значения по таблице 4. Следует предпочитать первый ряд.

24. Ширина зубчатого венца bw1; bw2 ,

bw2 = yba ∙ аw; bw1 = bw2 + 5мм.

Величину bw округляют Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений до ближайшего нормального линейного размера по таблице 5.

25. Нормальный модуль зубьев mn определяется по формуле:

mn = (0,01…0,02) aw

Величина mn округляется до ближайшего стандартного значения (по таблице 6). Следует предпочитать первый ряд.

26. Угол наклона зубьев косозубых передач определяется по формуле

,

где eb - коэффициент осевого перекрытия (1,1 ≤ eb ≤ 1,2) или по таблице 7.

27. Суммарное число зубьев Zc

.

28. Число зубьев ведущего колеса Z1

.

29. Число зубьев ведомого колеса Z2

.

30. Фактическое передаточное число U.

Фактическое передаточное число не должно отличаться от стандартного более чем на 2,5% при U £ 4,5 и на 4,0% при U > 4,5;

.

31. Уточнённое значение угла наклона зубьев b

.

32. Диаметр делительной окружности ведущего колеса d1

,

вычисляют с точностью до 0,001мм.

33. Диаметр делительной окружности ведомого Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений колеса d2

,

вычисляют с точностью до 0,001мм.

34. Окружная скорость в зацеплении v

м/с

35. Степень точности изготовления передачи определяется в соответствии с таблицей 8.

2.3. Проверочный расчет на контактную выносливость

Все виды повреждения поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями и трением. Для расчета контактных напряжений используются зависимости, полученные Г. Герцем.

усталостное выкрашивание износ поверхности задир поверхности
Задача Герца: контакт двух цилиндров Повреждения поверхностей зубьев

36. Коэффициент, учитывающий механические свойства материала

зубчатых колёс ZM

,

где Eпр – приведённый модуль упругости. Для стали Епр = 2,1∙105 МПа;

m - коэффициент Пуассона. Для стали m = 0,3.

37. Коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей

зубьев ZН

,

где αw - угол зацепления. Для некоррегированных зубчатых колёс αw = 20°.

38. Коэффициент, учитывающий длину контактной Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений линии Ze

,

где eα – коэффициент торцового перекрытия;

39. Силы, действующие в зацеплении

Окружная сила

.

Радиальная сила

Осевая сила

40. Коэффициент динамической нагрузки при расчёте на контактную выносливость КHV выбирается по таблице 9.

41. Удельная расчётная окружная сила wHt

.

42. Контактные напряжения при расчёте на выносливость sH

Желательно, чтобы отклонение контактных напряжений от предельно допустимых не превышало ±5%. При превышении более 20% рекомендуется увеличить ширину зубчатого венца или межосевое расстояние.

2.4. Проверочный расчет на изгибную выносливость

Наиболее опасным видом разрушения является поломка зубьев. Она связана с напряжениями изгиба, наибольшие значения которых образуются в корне зуба.

]
Максимальные главные напряжения Поломка зубьев

Расчет выполняется отдельно для каждого из зубчатых колес

43. Коэффициент формы зуба YF выбирают по таблице 10 в зависимости от Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений числа зубьев Z прямозубого колеса или ZV приведённого числа зубьев косозубого колеса:

.

Для колес с нулевым смещением коэффициент YF может быть определен по графику рисунка 3.

44. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба Yb

.

45. Коэффициент, учитывающий многопарность зацепления

46. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на изгиб КFb определяется по графикам рисунка 4.

47. Коэффициент динамической нагрузки при расчёте на изгиб КFV
выбирается по таблице 11.

48. Удельная расчётная окружная сила при расчёте на изгиб wFt,

.

49. Напряжения изгиба при расчёте на выносливость

.

2.5. Проверочный расчет на статическую прочность при перегрузках

Этапы II и III – проверка усталостной прочности. Кратковременные перегрузки (например, при пуске электродвигателя), не учтенные при расчете на усталость, могут привести к излому зубьев. Поэтому Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений необходимо проверить статическую прочность передачи при перегрузках.

50. Максимальные контактные напряжения при перегрузке sH max

.

где Т1пик – крутящий момент при кратковременных перегрузках;

Тп = Т ∙ Кп

Кп – коэффициент перегрузки;

Т1н – наибольший крутящий момент, число циклов действия которого превышает 0,03 NHE

51. Максимальные напряжения изгиба при перегрузках sF max


3. ПРИМЕР РАСЧЁТА ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ (ЗАЦЕПЛЕНИЕ ВНЕШНЕЕ)


documentaxdukfp.html
documentaxdurpx.html
documentaxduzaf.html
documentaxdvgkn.html
documentaxdvnuv.html
Документ Выбор материалов зубчатых колес и определение допускаемых напряжений